1.      

Куда налит квас?
В бутылке, чашке, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что вода и молоко — не в бутылке, сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом (рядом с ними), в банке — не лимонад и не вода. Чашка стоит около банки и сосуда с молоком. Куда налит квас?

2.      

Три подруги

Три подруги вышли погулять в белом, зеленом и синем платьях и туфлях таких же цветов. Известно, что только у Лили цвет платья и цвет туфель совпадают. Ни туфли, ни платье Вали не были белыми. Наташа была в зеленых туфлях. Определите цвет платья и туфель на каждой из подруг.

3.      

Три брата

Три брата Иван, Дмитрий и Сергей — преподают различные дисциплины в университетах Москвы, Петербурга и Казани. Иван работает не в Москве, а Дмитрий не в Петербурге. Москвич преподает не историю. Тот, кто работает в Петербурге, преподает химию. Дмитрий преподает не биологию. Какую дисциплину преподает Сергей в университете, какого города?

4.      

Кто где живет?
Однажды на отдыхе за круглым столом оказались пятеро ребят родом из Москвы, Петербурга, Новгорода, Перми и Томска: Юра, Толя, Алеша, Коля и Витя. Москвич сидел между томячем и Витей, петербуржец между Юрой и Толей, а напротив него сидели пермяк и Алеша. Коля никогда не был в Петербурге, а Юра не бывал в Москве и Томске, а томич с Толей регулярно переписываются. Определите, в каком городе живет каждый из ребят.

5.      

Кого как зовут?
По кругу сидят Иванов, Петров, Марков и Карпов. Их имена Андрей, Сергей, Тимофей, Алексей. Известно, что Иванов не Андрей и не Алексей. Сергей сидит между Марковым и Тимофеем. Петров сидит между Карповым и Андреем. Как зовут Иванова, Петрова, Маркова и Карпова?

6.      

Четыре девушки
Марина, Лариса, Жанна и Катя умеют играть на разных инструментах: рояле, арфе, гитаре, скрипке, но каждая только на одном. Они же знают иностранные языки (английский, французский, немецкий, испанский), но каждая только один. Известно следующее: девушка, которая играет на гитаре, говорит по-испански. Лариса не играет ни на скрипке, ни на арфе и не знает английского языка. Марина не играет ни на скрипке, ни на арфе и не знает ни немецкого, ни английского языка. Девушка, которая говорит по-немецки, не играет на арфе. Жанна знает французский язык, но не играет на скрипке. Кто на каком инструменте играет? Кто какой язык знает?

7.      

Отпуск

В течение последних четырех лет инженеры Еремин, Фомин, Демин и Вовин получают очередные отпуска в мае, июне, июле и августе. Причем если один из них отдыхает в мае, то другой в июне, третий в июле, а четвертый в августе. Так, в первый год Демин отдыхал в июле; во второй год Демин отдыхал в августе, а Еремин в мае. На третий год Вовин отдыхал в июне, а Фомин на четвертый год в июле. Требуется узнать время отдыха каждого инженера в течение четырех лет.

8.      

Пять друзей

В небольшом городке жили пять друзей Иванов, Петров, Серов, Зуев и Асеев. Профессии у них: маляр, мельник, плотник, актер, парикмахер. Петров и Зуев никогда не держали в руках малярной кисти. Иванов и Зуев собираются посетить мельницу, на которой работает их товарищ. Петров и Иванов живут в одном доме с актером. Иванов и Серов каждое воскресенье играют в городки с плотником и маляром. Петров брал билеты на футбол для себя и для мельника. Кто кем был?

9.      

Кто есть кто?
В магазине работали Алексеев, Белкин, Волков, Гусев и Демин. Один из них был директором, второй — товароведом, третий кассиром, четвертый бухгалтером, пятый продавцом. По вечерам все они занимались спортом.  Двое из них посещали одну секцию, остальные трое — другую. Кассир ходил в ту же секцию, в которой занимался директор, а Волков — в другую. Алексеев и Белкин ходили в одну и ту же секцию. Алексеев и Демин недолюбливали друг друга и поэтому посещали разные секции, у Волкова и Гусева секция была общая. Гусев очень расстроился, когда директор ему сказал, что бухгалтер собирается перейти в секцию, в которой занимается кассир. По выходным дням директор и Белкин загорали на пляже и занимались Плаванием. После тренировок Волков и бухгалтер обычно заходили в гости к товароведу. Кто есть кто?

10.                        

Три студента

Три студента Андреев, Борисов и Воронов учатся на различных факультетах педагогического института (историческом, математическом и иностранных языков). Все они приехали из различных городов: Талина, Твери, Тамбова. Причем один из них увлекается футболом, другой баскетболом, третий волейболом.
Андреев не из Тамбова, а Борисов не из Твери. Студент, приехавший из Тамбова, учится не на историческом факультете. Студент из Твери учится на факультете иностранных языков и увлекается футболом.
Воронов учится на историческом факультете. Студент математического факультета не любит волейбол. Из какого города приехал каждый студент, на каком факультете он учится и каким видом спорта увлекается?

1.      

В шахматном турнире по круговой системе участвуют 8 школьников. Известно, что Миша и Петя сыграли по 7 партий, Саша – 5, Костя и Женя – по 4, Гриша и Ваня – по 2. С кем сыграл восьмой участник, Вова, если Костя и Женя сыграли между собой?

2.      

В шахматном турнире по круговой системе участвуют 5 школьников. Известно, что Миша и Саша  провели по 4 встречи, Костя и Женя – по 3, Ваня – 2. С кем сыграл Ваня?

3.      

В шахматном турнире по круговой системе участвуют 8 школьников. Известно, что Миша и Леша, Илья и Женя сыграли между собой. Кроме этого известно, что Ваня провел 7 встреч, Саша – 5, Илья, Женя, Аркадий и Петя – по 3, Миша и Леша – по две. Кто с кем сыграл? 

4.      

В шахматном турнире по круговой системе участвуют 6 школьников. Известно, что Кеша сыграл 5 партий, Толя – 4, Семен – 2, Вася -1. Сколько встреч провели еще 2 участника: Андрей и Саша?

5.      

В шахматном турнире по круговой системе, в котором участвуют 6 школьников, сыграно 10 партий. Известно, что каждый участник сыграл не менее двух встреч, Ваня провел 4 встречи, а Миша – 3. Сыграл ли еще кто-нибудь, кроме Вани, больше, чем Миша, если Ваня и Миша между собой не встречались? 

6.      

В футбольном турнире по круговой системе, в котором участвуют 4 команды 5-х классов и 3 команды 4-х классов, проведено 13 матчей. Известно, что команды 5 «А» и 5 «Б» классов провели все свои встречи. Какое наименьшее число встреч провела команда?

7.      

В шахматном турнире по круговой системе, в котором участвуют 4 школьника и все сыграли хотя бы по одной встрече, только Ваня и Леша провели одинаковое число встреч. Сколько встреч провели Ваня и Леша?

8.      

В шахматном турнире по круговой системе, в котором участвуют 5 школьников  и все сыграли хотя бы по одной встрече, только Ваня и Леша провели одинаковое число встреч. Сколько встреч провели Ваня и Леша?

9.      

Марсиане очень любят танцевать танцы, в которых нужно браться за руки. В танце «Пирамидка» может участвовать не более 7 марсиан, у каждого из которых не более трех рук. Какое наибольшее число рук может быть у всех танцующих вместе, если любая рука одного марсианина держит ровно одну руку другого марсианина?

10.                        

В танце «Большая пирамида» может участвовать не менее 7 марсиан, у каждого из которых не менее пяти рук. Какое наименьшее число рук может быть у танцующих,  если любая рука одного марсианина держит ровно одну руку другого марсианина?

Правила участия

Ежедневно (пять раз в неделю) участникам предлагается по одной задачке,

для решения  которых достаточно  знаний стандартных арифметических действий и умения логически рассуждать.

Цель игроков –в течение дня решить предложенную задачу и устно рассказать это решение  учителю или «главному решателю данной задачи» своего класса.

«Главным решателем данной задачи» становится участник конкурса, первым предложивший правильное решение.

Каждое правильное решение оценивается бонусным баллом:

«Главный решатель данной задачи»  - 5 балов

(в течение дня он ведет статистику решаемости задачи);

Второй и третий «решатели» - по 3 балла;

Четвертый и пятый  «решатели» - по 2 балла;

Все остальные «решатели» - по 1 баллу.

Каждые 20 бонусных баллов могут быть переведены в дополнительную отметку «5» по математике. По желанию участника пересчет  может вестись  по курсу 16 баллов – «4»